Identifique a(s) hipótese(s) e a tese em cada um dos teoremas a seguir. Se for preciso, reescreva cada proposição em sua forma condicional: (b) Por um ponto não pertencente a um plano, pode-se traçar um, e somente um plano, paralelo ao primeiro.

Passo 1

Beleza, vamos analisar o enunciado juntos! O exercício está pedindo para identificar as hipóteses e a tese em um teorema específico. O conteúdo está relacionado à lógica e à estrutura dos teoremas matemáticos. Para resolver, vamos precisar entender o que são hipóteses e teses, além de saber como reescrever uma proposição em forma condicional se necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é hipótese e tese. A hipótese é a parte do teorema que estabelece as condições ou suposições iniciais. A tese é a conclusão que se segue dessas condições.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o teorema dado:
“Por um ponto não pertencente a um plano, pode-se traçar um, e somente um, plano, paralelo ao primeiro.”

Passo 4

Vamos identificar a hipótese:
  • “Por um ponto não pertencente a um plano” é a condição inicial, ou seja, a hipótese.

Passo 5

E a tese é:
  • “pode-se traçar um, e somente um, plano, paralelo ao primeiro.” Esta é a conclusão que seguimos a partir da hipótese.

Passo 6

Agora, vamos reescrever o teorema em forma condicional, se necessário. A forma condicional segue a estrutura “Se [hipótese], então [tese]”.

Passo 7

Aplicando isso, temos:
“Se temos um ponto que não pertence a um plano, então podemos traçar um, e somente um, plano que é paralelo ao primeiro.”

Resposta

Hipótese: “Um ponto que não pertence a um plano.”
Tese: “Pode-se traçar um, e somente um, plano, paralelo ao primeiro.”

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Responda os itens a seguir justificando sua resposta: © A proposição é verdadeira?
Responda os itens a seguir
(a) Sendo , determine o valor lógico de .
Identifique a(s) hipótese(s) e a tese em cada um dos teoremas a seguir. Se for preciso, reescreva cada proposição em sua forma condicional: © .
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê:
(a) .