Identifique as seguintes curvas de segundo grau:
Passo 1
Beleza! A gente vai identificar que tipo de curva de segundo grau é a equação
. Para isso, vamos usar o conhecimento sobre curvas cônicas e o discriminante que nos ajuda a classificar essas curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma equação de segundo grau:
Aqui, os coeficientes são:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, que é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
O valor do discriminante nos diz o seguinte:
- Se
: a curva é uma hipérbole. - Se
: a curva é uma parábola. - Se
: a curva é uma elipse (ou círculo, se e ).
Como no nosso caso
, isso indica que a curva é uma parábola.
Resposta
A curva é uma parábola.