Identifique quais das seguintes expressões não são equações de Maxwell para campos variáveis no tempo:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar quais das expressões fornecidas não são Equações de Maxwell para campos que variam no tempo. Então, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente as Equações de Maxwell, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as Equações de Maxwell para campos variáveis no tempo:
- Lei de Gauss para o campo elétrico:
- Lei de Gauss para o magnetismo:
- Lei de Faraday da Indução:
- Lei de Ampère-Maxwell:
Agora, vamos analisar cada expressão dada na questão:
(a)
Essa é a Equação da Continuidade, que expressa a conservação de carga elétrica. Embora esteja relacionada às Equações de Maxwell, não é uma das Equações de Maxwell.
(b)
Essa é a Lei de Gauss para o campo elétrico quando usamos o vetor deslocamento elétrico
. Então, é uma Equação de Maxwell.
©
Essa expressão mistura a divergência do campo elétrico com a derivada temporal do campo magnético. Não corresponde a nenhuma das Equações de Maxwell.
(d)
Essa é a forma integral da Lei de Ampère-Maxwell, onde
representa a corrente de condução e
é a corrente de deslocamento. Portanto, é uma Equação de Maxwell.
(e)
Essa é a forma integral da Lei de Gauss para o magnetismo, que afirma que não existem monopólos magnéticos. Então, é uma Equação de Maxwell.
Resposta
As expressões (a) e © não são Equações de Maxwell para campos variáveis no tempo.