Identifique o tipo de seção cônica e encontre os principais elementos de cada uma delas (vértices, assíntotas, focos, centros). Esboce-as.

Passo 1

Vamos identificar o tipo de seção cônica dada pela equação . Esse tipo de equação está relacionada ao estudo das seções cônicas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender as diferentes formas de seções cônicas e suas características principais, como vértices, focos, centros e assíntotas.

Passo 2

Observando a equação , percebemos que ela é uma soma dos quadrados de e iguais a uma constante. Essa forma geral é conhecida como a equação de um círculo.

Passo 3

A equação padrão de um círculo é , onde é o centro do círculo e é o raio. Comparando com nossa equação , vemos que , e .

Passo 4

Calculando o raio, temos . Então, o círculo tem centro na origem e raio igual a 2 unidades.

Resposta

A seção cônica é um círculo com centro em e raio igual a 2. Os principais elementos são:
  • Centro:
  • Raio: 2
O esboço é um círculo centrado na origem com raio de 2 unidades.

Exercícios relacionados

Determine quais das matrizes abaixo são combinação linear de e
c)
Seja J uma matriz de Jordan cujos termos da diagonal são iguais a .
a) Ache .
Determine em cada caso os vértices e , os focos e e as assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço de cada uma.
(e)
As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas.

Encontre as coordenadas polares do ponto, onde e .