Identifique o tipo de seção cônica e encontre os principais elementos de cada uma delas (vértices, assíntotas, focos, centros). Esboce-as.
Passo 1
Vamos identificar o tipo de seção cônica dada pela equação
. Esse tipo de equação está relacionada ao estudo das seções cônicas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender as diferentes formas de seções cônicas e suas características principais, como vértices, focos, centros e assíntotas.
Passo 2
Observando a equação
, percebemos que ela é uma soma dos quadrados de
e
iguais a uma constante. Essa forma geral é conhecida como a equação de um círculo.
Passo 3
A equação padrão de um círculo é
, onde
é o centro do círculo e
é o raio. Comparando com nossa equação
, vemos que
,
e
.
Passo 4
Calculando o raio, temos
. Então, o círculo tem centro na origem
e raio igual a 2 unidades.
Resposta
A seção cônica é um círculo com centro em
e raio igual a 2. Os principais elementos são:
- Centro:
- Raio: 2
O esboço é um círculo centrado na origem com raio de 2 unidades.