Identifique o tipo de seção cônica e encontre os principais elementos de cada uma delas (vértices, assíntotas, focos, centros). Esboce-as.
Passo 1
Vamos identificar o tipo de seção cônica dada pela equação
. Esse tipo de equação está relacionada ao estudo das seções cônicas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender as diferentes formas de seções cônicas e suas características principais, como vértices, focos, centros e assíntotas.
Passo 2
Observando a equação
, percebemos que ela é uma soma dos quadrados de
e
iguais a uma constante. Essa forma geral é conhecida como a equação de um círculo.
Passo 3
A equação padrão de um círculo é
, onde
é o centro do círculo e
é o raio. Comparando com nossa equação
, vemos que
,
e
.
Passo 4
Calculando o raio, temos
. Então, o círculo tem centro na origem
e raio igual a 2 unidades.
Resposta
A seção cônica é um círculo com centro em
e raio igual a 2. Os principais elementos são:
- Centro:
- Raio: 2
O esboço é um círculo centrado na origem com raio de 2 unidades.
Exercícios relacionados
Determine quais das matrizes abaixo são combinação linear de
e
c)
c)
Seja J uma matriz de Jordan cujos termos da diagonal são iguais a
.
a) Ache .
a) Ache
Determine em cada caso os vértices
e
, os focos
e
e as assíntotas da hipérbole dada. Faça um esboço de cada uma.
(e)
(e)
As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas.
Encontre as coordenadas polares do ponto, onde
e
.
Encontre as coordenadas polares