(G1 - IFCE) Para todo número real positivo
, a expressão
É equivalente:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para simplificar a expressão
. O tema aqui envolve operações com radicais e simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar entender como manipular raízes e simplificar frações algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada radical na expressão. Sabemos que
pode ser reescrito como
, já que a raiz quadrada de
é igual a
elevado à potência de 3 dividido por 2.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a expressão original com essa simplificação:
Passo 4
Para facilitar, lembramos que
é o mesmo que
. Então, substituindo:
Passo 5
Agora, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente:
Passo 6
Simplificando cada fração:
Passo 7
Portanto, somando os resultados:
Resposta
A expressão é equivalente a
. Alternativa e)
.