(ii) o campo elétrico produzido pela distribuição de carga é perpendicular à superfície
em todos os pontos de
? Justifique.
Passo 1
Beleza, a pergunta é sobre o campo elétrico gerado por uma distribuição de carga e se esse campo é sempre perpendicular à superfície
em todos os pontos dessa superfície. Vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente relacionados a condutores em equilíbrio eletrostático, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o campo elétrico ser perpendicular à superfície. Imagine que a superfície
seja um condutor colocado em equilíbrio eletrostático. Nesse estado, as cargas livres dentro do condutor se distribuem de maneira a minimizar a energia do sistema.
Passo 3
Se houvesse algum componente do campo elétrico paralelo à superfície do condutor, essas cargas livres se moveriam ao longo da superfície. Mas, no equilíbrio, as cargas não estão mais se movendo, o que só é possível se não houver campo elétrico paralelo. Portanto, o campo elétrico precisa ser perpendicular à superfície para manter o equilíbrio.
Passo 4
Matematicamente, isso está ligado ao fato de que a superfície de um condutor em equilíbrio é uma superfície equipotencial. Em uma superfície equipotencial, o campo elétrico é sempre perpendicular, já que não há variação de potencial ao longo da superfície.
Passo 5
Além disso, usando a Lei de Gauss, podemos considerar uma pequena “caja gaussiana” que atravessa a superfície do condutor. O fluxo do campo elétrico através dessa caixa só ocorre na direção perpendicular, reforçando que o campo é perpendicular à superfície.
Resposta
Sim, o campo elétrico produzido pela distribuição de carga é perpendicular à superfície
em todos os pontos dessa superfície, pois em equilíbrio eletrostático, o campo não possui componentes paralelos à superfície, garantindo que as cargas permaneçam estáticas.
Exercícios relacionados
(b) Caso a distância
fosse aumentada, mas a linha considerada ainda fizesse o mesmo ângulo
com a reta
, o que aconteceria com o ângulo de chegada
? Aumentaria, diminuiria ou permaneceria o mesmo?
(b) Argumente: as componentes não-nulas do campo elétrico gerado pela lâmina podem depender de quais coordenadas
ou
?
(d) Existem linhas de campo que escapam para o infinito? Em caso afirmativo, calcule o ângulo de saída crítico,
, acima do qual a linha não atinge a carga
.
(a) Qual(is) componente(s) cartesianas
e/ou
do campo elétrico gerado pela lâmina são nulas em todo e qualquer ponto do espaço? Explique.