(ii) Qual é a probabilidade de encontrar o sistema com ?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão quer saber qual é a probabilidade de encontrar o sistema com os números quânticos e . Isso está dentro do estudo do momentum angular na física quântica. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como os estados quânticos são representados e como calcular probabilidades a partir deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em sistemas quânticos, o estado de uma partícula pode ser descrito por um vetor de estado, geralmente representado como uma combinação linear de estados base. Esses estados base têm números quânticos bem definidos, como e no caso do momentum angular.
Passo 3
A probabilidade de encontrar o sistema em um estado específico é dada pelo quadrado do valor absoluto do coeficiente correspondente a esse estado na combinação linear. Matemáticamente, se o estado geral é:
A probabilidade de encontrar o sistema no estado é:
Passo 4
Então, para achar a probabilidade de encontrar o sistema com e , precisamos identificar o coeficiente na expressão do estado . Supondo que esse coeficiente seja conhecido ou fornecido, basta elevar o valor absoluto dele ao quadrado para obter a probabilidade.
Passo 5
Por exemplo, se tivermos que:
Então, o coeficiente é . Aplicando a fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de encontrar o sistema com l=1 e m=1 é 12 ou 50%.