(iii) Quais das seguintes funções abaixo são pares e quais são ímpares:
a)
, para
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para identificar se a função
é par ou ímpar. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar e aplicar esses conceitos na função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
-
Função Par: Uma função
é par se para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. -
Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio, . Nesse caso, o gráfico é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar esses conceitos na função
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, comparamos isso com
e
:
Observamos que
.
Passo 4
Como
, isso significa que a função
satisfaz a condição para ser uma função ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.