Imagine que você tem dois polarizadores lineares ideais idênticos e uma fonte de luz natural. Alinhe os dois um depois do outro, tal que o primeiro faz um ângulo e
e segundo de
com relação à vertical, respectivamente. Agora insira um terceiro polarizador entre os dois anteriores tal que faz um ângulo de
com relação à vertical. Se a luz incidente tem intensidade de
, quanta luz emerge do sistema com e sem o polarizador do meio?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Você tem dois polarizadores lineares e uma fonte de luz com intensidade de
. O primeiro polarizador está alinhado na vertical (
) e o segundo está em
em relação à vertical. A gente quer saber quanta luz sai desse sistema com e sem um terceiro polarizador que está no meio e faz
com a vertical. Vamos precisar usar a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz que passa por polarizadores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender rapidinho a Lei de Malus. Ela diz que a intensidade da luz que passa por um polarizador é igual à intensidade inicial multiplicada pelo cosseno do ângulo entre a luz e a orientação do polarizador, tudo isso ao quadrado. Em fórmula, fica assim:
Onde:
-
é a intensidade final, -
é a intensidade inicial, -
é o ângulo entre a direção da luz e o polarizador.
Passo 3
Agora, vamos calcular sem o polarizador do meio. Temos dois polarizadores: um em
e outro em
. A luz inicial tem intensidade de
.
Usando a Lei de Malus:
Vamos calcular o cosseno de
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular com o polarizador do meio. Agora temos três polarizadores: um em
, outro em
e o terceiro em
.
Primeiro, a luz passa pelo primeiro polarizador (
):
Depois, a luz que sai do primeiro polarizador passa pelo segundo polarizador (
):
Calculando o cosseno de
:
Então:
Por fim, a luz que sai do segundo polarizador passa pelo terceiro polarizador (
):
Resposta
Sem o polarizador do meio, a luz que emerge tem aproximadamente
. Com o polarizador adicional no meio, a luz que sai do sistema é de aproximadamente
.