Vamos dar uma olhada no problema que você enviou. Temos dois exercícios envolvendo operações com vetores. No primeiro, trabalhamos com dois vetores e , e precisamos calcular o produto escalar de com o produto vetorial de e . No segundo exercício, temos três vetores , e , e precisamos realizar três cálculos diferentes envolvendo produto escalar e vetorial. Para resolver esses problemas, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como soma de vetores, produto escalar e produto vetorial.
Primeiro Exercício
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de vetores é feita somando componente a componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial . Primeiro, multiplicamos o vetor por 4:
Vamos analisar o segundo exercício, que envolve três vetores a, b e c. Precisamos calcular:
a) O produto escalar de a com o produto vetorial de b e c.
b) O produto escalar de a com a soma de b e c.
c) O produto vetorial de a com a soma de b e c.
Para resolver isso, usaremos as definições de produto escalar e produto vetorial, além das propriedades desses produtos.
Passo 6
Parte a: Calcular a cdot (b times c).
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial b times c:
b times c = imath & jmath & k -1 & -4 & 2 2 & 2 & 1