Importante observar que para
, a tensão no capacitor cresce até
da tensão da fonte, ou seja,
, onde
. A tensão
no capacitor cresce exponencialmente desde zero até a tensão
, quando a sua carga é total. Portanto, a tensão no capacitor é uma exponencial crescente, cuja equação de carga é dada por:
Passo 1
Então, temos um exercício sobre como a tensão em um capacitor muda ao longo do tempo quando está sendo carregado em um circuito RC. A gente vai usar a fórmula da carga exponencial do capacitor, que é:
Aqui,
é a tensão da fonte (12 V) e
é a constante de tempo do circuito. Nosso objetivo é entender como calcular a tensão no capacitor no instante em que
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que
e queremos encontrar
quando
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, simplificamos o expoente.
é igual a 1, então temos:
Passo 4
Sabemos que
é aproximadamente 0,3679. Substituindo esse valor na equação:
Passo 5
Fazendo a subtração dentro dos parênteses:
Então:
Passo 6
Multiplicando 12 por 0,6321:
Resposta
A tensão no capacitor após um tempo igual à constante de tempo
é aproximadamente
.