In Problems 19-36 use Theorem 7.1.1 to find
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a Transformada de Laplace de
usando o Teorema 7.1.1. Então, vamos trabalhar com o conteúdo de Transformadas de Laplace e vamos usar a fórmula que relaciona funções polinomiais com suas transformadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é o Teorema 7.1.1. Esse teorema nos diz que a Transformada de Laplace de
é dada por:
Onde
é o fatorial de
e
é a variável da Transformada de Laplace.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Então, aqui
. Vamos aplicar a fórmula do teorema substituindo
por 5:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fatorial de 5:
Então, substituindo de volta na expressão:
Resposta
A Transformada de Laplace de
é:
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In Problems 19-36 use Theorem 7.1.1 to find
.
In Problems 43-46 use Problems 41 and 42 and the fact that
to find the Laplace transform of the given function.
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.
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