Misturas de hélio e oxigénio podem ser utilizadas em tanques de mergulho para ajudar a prevenir bolha no sangue. Para um mergulho em particular, 46 L He a 25^circ C e 1,0 atm e 12 L de O2 a 25^circ C e 1,0 atm foram bombeados para uma tanque com um volume total de 5,0 L. Calcular a pressão parcial de cada gás e a pressão total no tanque a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo misturas de gases, especificamente hélio (He) e oxigênio (O₂), usados em tanques de mergulho. A ideia é calcular as pressões parciais de cada gás e a pressão total no tanque após misturá-los. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de pressão parcial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão parcial de um gás numa mistura é a pressão que esse gás exerceria sozinho se ocupasse todo o volume da mistura. Para calcular isso, usamos a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume mantendo a temperatura constante.

Passo 3

A Lei de Boyle é dada por:
P1 V1 = P2 V2
Onde:
- $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais do gás.
- $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais do gás.

Passo 4

Vamos calcular a pressão parcial do hélio ($ P_{He} $) primeiro. Sabemos que inicialmente temos 46 litros de He a 1,0 atm em um volume final de 5,0 L.
Aplicando a Lei de Boyle:
PHe
PHe = P1 times V1V2
PHe = 1,0 , atm times 46 , L5,0 , L
PHe = 1,0 times 9,2

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão parcial do oxigênio ($ P_{O_2} $). Inicialmente, há 12 litros de O₂ a 1,0 atm inseridos no mesmo tanque de 5,0 L.
Usando a mesma fórmula:
PO2
PO2 = P1 times V1V2
PO2 = 1,0 , atm times 12 , L5,0 , L
PO2 = 1,0 times 2,4

Passo 6

Para encontrar a pressão total no tanque, simplesmente somamos as pressões parciais de cada gás, já que eles estão ocupando o mesmo volume e temperatura.
Ptotal = PHe + PO2
Ptotal = 9,2 , atm + 2,4 , atm
Ptotal = 11,6 , atm

Resposta

A pressão parcial de hélio é $ 9,2 , atm $, a pressão parcial de oxigênio é $ 2,4 , atm $ e a pressão total no tanque é $ 11,6 , atm $.

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