A incidência dos raios solares faz com que os extremos das sombras do homem e da árvore coincidam. o homem tem 1,80 metros de altura e sua sombra mede 2 metros. se a sombra da árvore mede 5 metros, quanto a altura mede?

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve proporções e sombras, usando conceitos de geometria, especificamente triângulos semelhantes. Precisamos calcular a altura de uma árvore com base nas medidas da sombra de um homem e da própria árvore.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre altura e sombra. Quando a luz do sol incide, formam-se triângulos semelhantes entre o homem e sua sombra, e entre a árvore e sua sombra. Triângulos semelhantes têm os lados proporcionais.

Passo 3

Sabemos que o homem tem 1,80 metros de altura e sua sombra mede 2 metros. A árvore tem uma sombra de 5 metros e queremos descobrir sua altura. Vamos montar uma proporção usando essas informações.

Passo 4

A proporção fica assim:
Aáá
Substituindo os valores:
1,802 = h5

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ h $:
h

Resposta

A altura da árvore é de 4,5 metros.

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