A incidência dos raios solares faz com que os extremos das sombras do homem e da árvore coincidam. o homem tem 1,80 metros de altura e sua sombra mede 2 metros. se a sombra da árvore mede 5 metros, quanto a altura mede?
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve proporções e sombras, usando conceitos de geometria, especificamente triângulos semelhantes. Precisamos calcular a altura de uma árvore com base nas medidas da sombra de um homem e da própria árvore.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre altura e sombra. Quando a luz do sol incide, formam-se triângulos semelhantes entre o homem e sua sombra, e entre a árvore e sua sombra. Triângulos semelhantes têm os lados proporcionais.
Passo 3
Sabemos que o homem tem 1,80 metros de altura e sua sombra mede 2 metros. A árvore tem uma sombra de 5 metros e queremos descobrir sua altura. Vamos montar uma proporção usando essas informações.
Passo 4
A proporção fica assim:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ h $:
Resposta
A altura da árvore é de 4,5 metros.