No lançamento de um dado de forma cúbica com as faces numeradas de 1 a 6, determine a probabilidade de se obter:
a) o número 1;
b) um número primo;
c) um número divisível por 2;
d) um número menor que 5;
e) um número maior que 6.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre probabilidade envolvendo um dado de 6 faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade é uma maneira de medir a chance de acontecer algum evento. Para resolver, vamos precisar entender quantos resultados possíveis existem e quantos deles satisfazem cada condição que queremos analisar.

Passo 2

a) Probabilidade de obter o número 1
Primeiro, vamos identificar o total de resultados possíveis ao lançar o dado, que são 6 (números de 1 a 6). Agora, queremos saber quantas dessas possibilidades resultam no número 1. Claro, só tem um resultado que é o 1.
A fórmula da probabilidade é:
P(A) = Número de resuúáúí
Aplicando:
P(1) = 16 approx 0,1667 ou 16,67%

Passo 3

b) Probabilidade de obter um número primo
Primeiro, vamos lembrar quais são os números primos entre 1 e 6. Números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores distintos: 1 e ele próprio. Os primos nessa faixa são 2, 3 e 5.
Então, temos 3 resultados favoráveis.
Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(primo) = 36 = 12 = 0,5 ou 50%

Passo 4

c) Probabilidade de obter um número divisível por 2
Agora, vamos identificar quais números de 1 a 6 são divisíveis por 2, ou seja, pares. Os números pares nessa faixa são 2, 4 e 6.
Isso nos dá 3 resultados favoráveis.
Usando a fórmula da probabilidade:
P(divisível por 2) = 36 = 12 = 0,5 ou 50% í

Passo 5

d) Probabilidade de obter um número menor que 5
Vamos ver quais números são menores que 5: 1, 2, 3 e 4.
Temos 4 resultados favoráveis.
Aplicando a probabilidade:
P(menor que 5) = 46 = 23 approx 0,6667 ou 66,67%

Passo 6

e) Probabilidade de obter um número maior que 6
Por último, vamos verificar os números maiores que 6 no dado. Mas nosso dado só vai até 6, então não há nenhum número maior que 6 possível.
Isso significa que não há resultados favoráveis.
Aplicando a fórmula:
P(maior que 6) = 06 = 0 ou 0%

Resposta

a) 16,67%;
b) 50%;
c) 50%;
d) 66,67%;
e) 0%.

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