Incline o plano com certo ângulo em relação à horizontal, esse ângulo deve em torno de
. Coloque o disco de inércia em repouso, na posição mais alta, para que ele possa se deslocar para baixo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um plano inclinado que está inclinado a cerca de
em relação à horizontal. A gente vai colocar um disco que tem inércia, ou seja, resistência a mudanças no movimento, na posição mais alta desse plano. A ideia é que o disco, ao ficar lá em cima, role ou deslize para baixo quando liberado. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de cinemática e dinâmica de corpos rígidos, especialmente sobre como a inclinação e a inércia afetam o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o que acontece com o disco no plano inclinado. Quando o disco está na posição mais alta e é liberado, a força da gravidade puxa ele para baixo ao longo do plano. A inclinação de
fará com que haja uma componente da força gravitacional que vai acelerar o disco para baixo.
Passo 3
Vamos precisar calcular a aceleração do disco enquanto ele desce. Para isso, usamos a fórmula da aceleração em um plano inclinado sem atrito:
Onde:
-
é a aceleração do disco, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o ângulo de inclinação ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o seno de
:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse valor pelo
:
Resposta
A aceleração do disco ao descer o plano inclinado de
é aproximadamente
.