O índice de refração da água é 1,33 . Achar o ângulo de refração de um feixe de luz no ar e que atinge uma superfície de água sob um ângulo com a normal de 45^circ. Mostrar estes raios num diagrama.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refração da luz. A gente precisa encontrar o ângulo de refração quando um feixe de luz passa do ar para a água. Vamos usar a lei da refração, que relaciona os índices de refração dos dois meios e os ângulos de incidência e refração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a lei da refração, também conhecida como Lei de Snell. Ela diz que:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Aqui, é o índice de refração do primeiro meio (ar), é o ângulo de incidência, é o índice de refração do segundo meio (água) e é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Índice de refração do ar, = 1,00 (geralmente consideramos assim)
  • Ângulo de incidência, =
  • Índice de refração da água, = 1,33

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da Lei de Snell usando esses valores:
1,00 cdot sin(45^circ) = 1,33 cdot sin(theta2)
Primeiro, calculamos 1,00 cdot 0,7071 = 1,33 cdot sin(theta2) , que é aproximadamente 0,7071.
sin(theta2) = 0,70711,33 approx 0,531
Agora, isolamos theta2 = arcsin(0,531) approx 32,1^circ :
Por fim, encontramos tirando o arco seno:

Resposta

O ângulo de refração é aproximadamente .

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