Um raio de luz monocromática, proveniente de um meio de índice de refração absoluto
2 , incide em um meio de índice de refração absoluto
. Quando o raio incidente atinge o ângulo limite, o ângulo formado entre o raio refratado e uma reta tangente à superfície de separação entre os meios será de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um raio de luz que passa de um meio com índice de refração $ \mathrm{n}{2} = 2 $ para outro meio com índice de refração $ n{1} = \sqrt{3} $. Queremos descobrir qual é o ângulo formado entre o raio refratado e a reta tangente quando o ângulo de incidência atinge o ângulo limite. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que é o ângulo crítico. O ângulo crítico é o ângulo de incidência acima do qual toda a luz é refletida de volta para o meio original, ocorrendo a reflexão total interna. Esse ângulo ocorre quando o ângulo de refração atinge $ 90^\circ $, ou seja, o raio refratado fica paralelo à superfície de separação dos dois meios.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Snell para encontrar o ângulo crítico. A Lei de Snell é dada por:
Aqui, $ \theta_{1} $ é o ângulo de incidência e $ \theta_{2} = 90^\circ $ (porque estamos no ângulo crítico). Substituindo:
Sabemos que $ \sin(90^\circ) = 1 $, então:
Isolando $ \sin(\theta_{c}) $:
No entanto, o valor do seno não pode ser maior que 1, o que indica que, de fato, estamos lidando com um ângulo crítico onde a luz não refrata mais, apenas reflete.
Passo 4
No ângulo crítico, o raio refratado está paralelo à superfície, ou seja, o ângulo entre o raio refratado e a reta tangente é $ 0^\circ $.
Resposta
d) $ 0^{\circ} $