Um pescador, em cima de um pequeno barco, observa atento um peixe e estima que ele se encontre a 50 cm de profundidade da superfície de águas calmas da lagoa onde pesca. O que aquele pescador não sabia é que, devido ao fenômeno da refração da luz, neste caso, ao passar de um meio mais refringente (água) para um meio menos refringente (ar atmosférico), a luz sofre uma deflexão, ou, em outras palavras, um desvio em sua trajetória, e temos uma impressão errada da profundidade dos objetos. Da mesma forma, quando olhamos para uma piscina com água, estando do lado de fora, temos a sensação de a piscina ser mais rasa. O mesmo fenômeno ocorre quando mergulhamos um lápis em um copo com água e temos a impressão de que o lápis se quebra na superfície da água. Levando-se em consideração o fenômeno da refração da luz ao passar de um meio para outro meio e a partir da estimativa do pescador, calcule a profundidade real a que se encontra o peixe a partir da superfície da lagoa, e assinale a opção correta.
Dados:
Índice de refração do ar atmosférico: 1; e Índice de refração da água: 1,3.
a) 60 cm
b) 65 cm
c) 70 cm
d) 75 cm
e) 80 cm
a) 60 cm
b) 65 cm
c) 70 cm
d) 75 cm
e) 80 cm
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre um pescador que acha que um peixe está a 50 cm de profundidade na água. Mas, por causa da refração da luz, essa profundidade aparente pode estar enganando ele. A gente vai usar o conceito de refração da luz para descobrir qual é a profundidade real desse peixe. Para isso, vamos precisar dos índices de refração do ar e da água, que são 1 e 1,3, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é índice de refração. Basicamente, ele nos diz como a luz se comporta quando passa de um meio para outro. Quando a luz vai de um meio mais denso (como a água) para um menos denso (como o ar), ela muda de direção, o que pode fazer a gente perceber as coisas em posições diferentes do que realmente estão.
Passo 3
Agora, vamos relacionar a profundidade aparente (o que o pescador vê) com a profundidade real do peixe usando uma fórmula simples da refração:
Onde:
- $ d_r $ é a profundidade real que queremos descobrir.
- $ n $ é o índice de refração da água, que é 1,3.
- $ d_a $ é a profundidade aparente que o pescador estimou, que é 50 cm.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A profundidade real do peixe é de 65 cm. (Opção b)