O índice de sensação térmica W é a temperatura sentida quando a temperatura real é e a velocidade do vento é v . Portanto, podemos escrever . A função que modela o índice é tal que Quando , quanto você espera que a temperatura aparente caia se a temperatura real decrescer em .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o índice de sensação térmica, que é a temperatura que a gente sente levando em conta a temperatura real e a velocidade do vento. A gente precisa usar uma função que relaciona esses dois fatores para descobrir quanto a “temperatura sentida” muda quando a temperatura real diminui. Para resolver, vamos usar derivadas parciais, que ajudam a entender como uma variável afeta outra quando as demais estão constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que a gente tem: . Isso significa que a taxa de variação do índice de sensação térmica em relação à temperatura real depende da velocidade do vento . Como a velocidade do vento está fixa em , podemos calcular esse valor específico.

Passo 3

Vamos substituir na fórmula:
Precisamos calcular . Vamos usar uma calculadora:
Agora, substituímos de volta:

Passo 4

Agora, queremos saber quanto a temperatura aparente cai quando a temperatura real diminui . Isso é dado por:
Sabemos que (já que a temperatura está caindo). Então:
Isso significa que a temperatura aparente vai diminuir aproximadamente .

Resposta

A temperatura aparente cai aproximadamente .

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