Vamos analisar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para descobrir isso, precisamos identificar as restrições que cada parte da função impõe.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o termo . A raiz quadrada só está definida para números não negativos, então:
Resolvendo essa desigualdade:
Isso significa que precisa ser pelo menos 10 para que a raiz quadrada seja válida.
Passo 3
Agora, analisamos o denominador . A função exponencial nunca é zero para nenhum valor de , então não há restrição adicional aqui.
Passo 4
Em seguida, vamos examinar o segundo termo da função, que é . Nesse caso, o denominador não pode ser zero, ou seja:
Passo 5
Agora, combinamos as restrições que encontramos:
(da raiz quadrada)
(do denominador)
Como já exclui (já que 1 é menor que 10), a única restrição que realmente importa é .
Resposta
O domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a 10, ou seja: