Indique o dominio da função
definida por
Passo 1
Vamos analisar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para descobrir isso, precisamos identificar as restrições que cada parte da função impõe.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o termo
. A raiz quadrada só está definida para números não negativos, então:
Resolvendo essa desigualdade:
Isso significa que
precisa ser pelo menos 10 para que a raiz quadrada seja válida.
Passo 3
Agora, analisamos o denominador
. A função exponencial
nunca é zero para nenhum valor de
, então não há restrição adicional aqui.
Passo 4
Em seguida, vamos examinar o segundo termo da função, que é
. Nesse caso, o denominador não pode ser zero, ou seja:
Passo 5
Agora, combinamos as restrições que encontramos:
-
(da raiz quadrada) -
(do denominador)
Como
já exclui
(já que 1 é menor que 10), a única restrição que realmente importa é
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a 10, ou seja: