Indique o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos descobrir o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que fazem a função valer certo, ou seja, onde ela está definida. Para isso, precisamos olhar cada parte da função e ver quais valores de
são permitidos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os denominadores das frações
e
. Sabemos que não podemos dividir por zero, então precisamos garantir que
e
.
Passo 3
Resolvendo
:
Passo 4
Resolvendo
:
Então,
não pode ser nem 1 nem -2.
Passo 5
Agora, vamos olhar para a raiz de índice 4,
. Para raízes pares, o radicando (a parte dentro da raiz) precisa ser maior ou igual a zero, ou seja:
Passo 6
Resolvendo essa desigualdade:
Passo 7
Agora, juntando todas as restrições:
Como
, o valor
já está fora do intervalo permitido. Então, só precisamos garantir que
não seja 1.
Passo 8
Portanto, o domínio da função é:
Resposta
O domínio da função
é:
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Determine os extremos relativos de f , se existirem.
Indique o domínio das seguintes funções:
Determine os extremos relativos de f , se existirem.
Esboce o gráfico de função
2 , determine a sua imagem (i. e. o seu contradomínio) e os conjuntos
) e
.