Indique o domínio das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos descobrir o domínio da função . O domínio é o conjunto de todos os valores de que fazem a função valer certo, ou seja, onde ela está definida. Para isso, precisamos olhar cada parte da função e ver quais valores de são permitidos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os denominadores das frações e . Sabemos que não podemos dividir por zero, então precisamos garantir que e .

Passo 3

Resolvendo :

Passo 4

Resolvendo :
Então, não pode ser nem 1 nem -2.

Passo 5

Agora, vamos olhar para a raiz de índice 4, . Para raízes pares, o radicando (a parte dentro da raiz) precisa ser maior ou igual a zero, ou seja:

Passo 6

Resolvendo essa desigualdade:

Passo 7

Agora, juntando todas as restrições:
Como , o valor já está fora do intervalo permitido. Então, só precisamos garantir que não seja 1.

Passo 8

Portanto, o domínio da função é:

Resposta

O domínio da função é:

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