Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa indicar o domínio da função dada e calcular a derivada dela. A função que temos é . Vamos usar conceitos de funções constantes e derivadas para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No nosso caso, a função é uma constante, ou seja, ela sempre dá o mesmo valor, independente do . Como não tem nenhuma restrição, como divisão por zero ou raiz de número negativo, o domínio dessa função é todos os números reais.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada da função . A derivada representa a taxa de variação da função em relação a . Para funções constantes, a derivada é sempre zero, porque a função não muda quando muda. Matemáticamente, se , onde é uma constante, então .

Resposta

O domínio da função é (todos os números reais) e a sua derivada é .

Exercícios relacionados

Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
Calcule os limites :
Resol ver usando o método da variação dos parâmetros:
Use a definição para calcular se .