Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa indicar o domínio da função dada e calcular a derivada dela. A função que temos é
. Vamos usar conceitos de funções constantes e derivadas para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No nosso caso, a função
é uma constante, ou seja, ela sempre dá o mesmo valor, independente do
. Como não tem nenhuma restrição, como divisão por zero ou raiz de número negativo, o domínio dessa função é todos os números reais.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da função
. A derivada representa a taxa de variação da função em relação a
. Para funções constantes, a derivada é sempre zero, porque a função não muda quando
muda. Matemáticamente, se
, onde
é uma constante, então
.
Resposta
O domínio da função
é
(todos os números reais) e a sua derivada é
.
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Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
Calcule os limites :
Resol ver usando o método da variação dos parâmetros:
Use a definição para calcular
se
.