Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação para analisar e precisa descobrir se ela é linear nas variáveis , e . Para isso, vamos lembrar o que significa uma equação linear e o que a caracteriza.
Passo 2
Primeiro, uma equação linear nas variáveis , e é aquela em que cada variável aparece somente na primeira potência e não estão multiplicadas entre si. Ou seja, nada como ou .
Passo 3
Agora, vamos olhar para a equação que temos:
Vamos analisar cada termo:
: Aqui, está elevado a -2. Isso significa que ele está na forma , o que não é uma primeira potência.
: O está ao quadrado, ou seja, na segunda potência.
: Esse termo está certinho, está na primeira potência.
Passo 4
Como vimos, os termos e não estão na primeira potência. Isso já quebra a condição de linearidade. Além disso, se tivéssemos termos como , seriam produtos de variáveis, o que também não seria linear. Mas, nesse caso, já temos os poderes que desqualificam a equação.