Indique se a equação é linear em
e
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação para analisar e precisa descobrir se ela é linear nas variáveis
,
e
. Para isso, vamos lembrar o que significa uma equação linear e o que a caracteriza.
Passo 2
Primeiro, uma equação linear nas variáveis
,
e
é aquela em que cada variável aparece somente na primeira potência e não estão multiplicadas entre si. Ou seja, nada como
ou
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a equação que temos:
Vamos analisar cada termo:
-
: Aqui, está elevado a -2. Isso significa que ele está na forma , o que não é uma primeira potência. -
: O está ao quadrado, ou seja, na segunda potência. -
: Esse termo está certinho, está na primeira potência.
Passo 4
Como vimos, os termos
e
não estão na primeira potência. Isso já quebra a condição de linearidade. Além disso, se tivéssemos termos como
, seriam produtos de variáveis, o que também não seria linear. Mas, nesse caso, já temos os poderes que desqualificam a equação.
Resposta
Não, a equação
não é linear em
,
e
.