Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente desenhar, ou em outras palavras, fazer um esboço no plano cartesiano, mostrando a região onde os pontos satisfazem as condições e . Isso envolve entender inequações lineares e como elas definem regiões no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a inequação . Isso significa que o valor de está entre 1 e 5, incluindo o 1, mas sem incluir o 5. No plano cartesiano, isso se traduz em uma faixa vertical que começa em e vai até bem antes de .

Passo 3

Agora, vamos para a segunda parte, . Essa inequação diz que é maior ou igual a zero, ou seja, estamos falando de todos os pontos que estão na linha do eixo (onde ) e acima dela. Isso inclui tudo acima do eixo .

Passo 4

Para encontrar a região que satisfaz ambas as condições, precisamos sobrepor as duas faixas que identificamos. Ou seja, estamos procurando os pontos que estão entre e e acima ou na linha do eixo .

Passo 5

Vamos resumir: no gráfico, desenhamos duas linhas verticais em e . A região entre essas duas linhas será sombreada. Além disso, desenhamos a linha horizontal do eixo e consideramos apenas a parte acima dela. A interseção dessas duas áreas é a região que queremos destacar.

Resposta

A região no plano cartesiano onde e é o retângulo vertical que vai de até pouco antes de , e está localizado acima ou na linha do eixo . Ou seja, todos os pontos entre e e com zero ou positivo fazem parte dessa região.

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e