Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos (x, y) satisfazem a condição dada.
1 <= x<5 e y >= 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente desenhar, ou em outras palavras, fazer um esboço no plano cartesiano, mostrando a região onde os pontos (x, y) satisfazem as condições 1 <= x < 5 e y >= 0. Isso envolve entender inequações lineares e como elas definem regiões no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a inequação 1 <= x < 5. Isso significa que o valor de x está entre 1 e 5, incluindo o 1, mas sem incluir o 5. No plano cartesiano, isso se traduz em uma faixa vertical que começa em x = 1 e vai até bem antes de x = 5.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda parte, y >= 0. Essa inequação diz que y é maior ou igual a zero, ou seja, estamos falando de todos os pontos que estão na linha do eixo x (onde y = 0) e acima dela. Isso inclui tudo acima do eixo x.

Passo 4

Para encontrar a região que satisfaz ambas as condições, precisamos sobrepor as duas faixas que identificamos. Ou seja, estamos procurando os pontos que estão entre x = 1 e x = 5 e acima ou na linha do eixo x.

Passo 5

Vamos resumir: no gráfico, desenhamos duas linhas verticais em x = 1 e x = 5. A região entre essas duas linhas será sombreada. Além disso, desenhamos a linha horizontal do eixo x e consideramos apenas a parte acima dela. A interseção dessas duas áreas é a região que queremos destacar.

Resposta

A região no plano cartesiano onde 1 <= x < 5 e y >= 0 é o retângulo vertical que vai de x = 1 até pouco antes de x = 5, e está localizado acima ou na linha do eixo x. Ou seja, todos os pontos entre x = 1 e x = 5 e com y zero ou positivo fazem parte dessa região.

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