Obter uma equação geral do plano que passa pelo ponto e tem como um vetor normal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a equação geral de um plano que passa pelo ponto e tem o vetor normal . Isso envolve entender a equação geral de um plano e como usar um ponto e um vetor normal para encontrá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral de um plano. Ela tem a forma:
Aqui, é o vetor normal ao plano. No nosso caso, , então , e .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos usar as coordenadas do ponto que está sobre o plano. Substituímos , e na equação do plano: