Obter uma equação geral do plano
que passa pelo ponto
e tem
como um vetor normal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a equação geral de um plano
que passa pelo ponto
e tem o vetor normal
. Isso envolve entender a equação geral de um plano e como usar um ponto e um vetor normal para encontrá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral de um plano. Ela tem a forma:
Aqui,
é o vetor normal ao plano. No nosso caso,
, então
,
e
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar as coordenadas do ponto
que está sobre o plano. Substituímos
,
e
na equação do plano:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
A equação geral do plano
é: