Indique as propriedades que estão sendo usadas nas operações a seguir: (3 * x + 2) * 5 = 15 * x + 10

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a expressão e precisamos identificar quais propriedades matemáticas estão sendo usadas para transformar a parte da esquerda na parte da direita. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades da distributiva e da associativa que são usadas na álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte esquerda da equação: . Aqui, temos uma expressão dentro dos parênteses sendo multiplicada por 5. Para simplificar isso, usamos a Propriedade Distributiva. Essa propriedade nos permite distribuir a multiplicação por 5 para cada termo dentro dos parênteses.

Passo 3

Aplicando a Propriedade Distributiva, multiplicamos 5 por cada termo dentro dos parênteses:
Isso nos leva a:

Passo 4

Além da Propriedade Distributiva, também usamos a Propriedade Comutativa da multiplicação quando reordenamos os fatores durante a multiplicação, como de para . Isso nos ajuda a simplificar e reorganizar os termos de forma mais fácil.

Resposta

As propriedades utilizadas nas operações são a Propriedade Distributiva e a Propriedade Comutativa da multiplicação.

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