Indique se os sistemas de equações são lineares.
(a)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos verificar se o sistema de equações dado é linear. Para isso, vamos usar os conceitos de equações lineares, onde as variáveis aparecem apenas com expoente 1 e não estão multiplicadas entre si.

Passo 2

Vamos analisar a equação fornecida: .
  • Variáveis de primeiro grau: As variáveis , e estão todas elevadas ao primeiro grau, ou seja, não têm expoentes maiores que 1.
  • Combinação linear: As variáveis estão combinadas de forma aditiva, sem produtos entre elas (como ou ).

Resposta

Sim, o sistema de equações apresentado é linear.

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Dados o ponto e a reta
a) determinar equações paramétricas da reta que passa por A e é perpendicular a r ;
b) calcular a distância de A a r;
R: b)
Determine, por meio de operações elementares, a inversa da matriz:
b)
Calcule sabendo que e que é uma base ortogonal.
Indique se os sistemas de equações são lineares.
(d)