Indique a velocidade do ponto A na borda da polia em função da velocidade angular de rotação da polia. Imagine que a corda não desliza sobre a polia - qual a relação entre a velocidade no ponto A da borda da polia e a velocidade do ponto B da corda (que está em contato com a polia)? Justifique. Com esta observação, você está estabelecendo uma relação entre o movimento do objeto (descrito pela velocidade ou aceleração de um ponto da corda) e o movimento de rotação da polia (com a velocidade ou a aceleração angular de um ponto na borda da polia). Esta relação é suficiente para completar a resolução do problema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar a velocidade do ponto A na borda da polia em função da velocidade angular de rotação da polia. A matéria aqui envolve cinemática rotacional e relações entre movimento linear e angular. Para resolver, vamos precisar relacionar a velocidade angular da polia com a velocidade linear no ponto A, além de entender a relação entre as velocidades dos pontos A e B na polia e na corda, respectivamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade linear de um ponto na borda de uma polia está relacionada com a velocidade angular por meio da fórmula:
onde é o raio da polia.

Passo 3

Agora, como a corda não está deslizando sobre a polia, a velocidade do ponto A na borda da polia deve ser igual à velocidade do ponto B da corda que está em contato com a polia. Ou seja:

Passo 4

Isso significa que a velocidade da corda também pode ser expressa em termos da velocidade angular da polia. Usando a mesma fórmula:
Portanto:

Passo 5

Então, estabelecendo essa relaç��o, conseguimos ligar o movimento linear da corda com o movimento angular da polia. Isso é suficiente para resolver o problema, já que conseguimos expressar a velocidade do ponto A em função da velocidade angular da polia.

Resposta

A velocidade do ponto A na borda da polia é dada por:

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Dados:

Densidade da água
a) 20
b) 15
c) 10
d) 5
e) 0