Indique a velocidade do ponto A na borda da polia em função da velocidade angular de rotação da polia. Imagine que a corda não desliza sobre a polia - qual a relação entre a velocidade no ponto A da borda da polia e a velocidade do ponto B da corda (que está em contato com a polia)? Justifique. Com esta observação, você está estabelecendo uma relação entre o movimento do objeto (descrito pela velocidade ou aceleração de um ponto da corda) e o movimento de rotação da polia (com a velocidade ou a aceleração angular de um ponto na borda da polia). Esta relação é suficiente para completar a resolução do problema?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar a velocidade do ponto A na borda da polia em função da velocidade angular de rotação da polia. A matéria aqui envolve cinemática rotacional e relações entre movimento linear e angular. Para resolver, vamos precisar relacionar a velocidade angular da polia com a velocidade linear no ponto A, além de entender a relação entre as velocidades dos pontos A e B na polia e na corda, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade linear
de um ponto na borda de uma polia está relacionada com a velocidade angular
por meio da fórmula:
onde
é o raio da polia.
Passo 3
Agora, como a corda não está deslizando sobre a polia, a velocidade do ponto A na borda da polia deve ser igual à velocidade do ponto B da corda que está em contato com a polia. Ou seja:
Passo 4
Isso significa que a velocidade da corda
também pode ser expressa em termos da velocidade angular da polia. Usando a mesma fórmula:
Portanto:
Passo 5
Então, estabelecendo essa relaç��o, conseguimos ligar o movimento linear da corda com o movimento angular da polia. Isso é suficiente para resolver o problema, já que conseguimos expressar a velocidade do ponto A em função da velocidade angular da polia.
Resposta
A velocidade do ponto A na borda da polia é dada por:
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da particula entre
e
.
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. Traçase então uma curva amperiana circular
, de raio
, que circunde o fio num plano perpendicular a ele, mas de forma que o fio não passe pelo centro da amperiana, como mostrado na figura abaixo. Responda, justificando todas as suas respostas: O campo magnético produzido pelo fio tem a mesma intensidade em todos os pontos de
?
Qual é a profundidade, em metros, em que se encontra o mergulhador?
Dados:
Densidade da água
a) 20
b) 15
c) 10
d) 5
e) 0
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