Qual é a profundidade, em metros, em que se encontra o mergulhador?
Dados:
g=10 m / s^2
Densidade da água =1,0 g / cm^3
a) 20
b) 15
c) 10
d) 5
e) 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual a profundidade, em metros, onde está o mergulhador. Temos duas informações principais: a aceleração da gravidade ( g=10 , m/s^2) e a densidade da água ( 1,0 , g/cm^3). Para resolver isso, geralmente usamos conceitos de pressão hidrostática, que relaciona a profundidade com a pressão exercida pela coluna de água.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da pressão hidrostática:
P = P0 + rho g h
Onde:
  • P é a pressão total na profundidade h.
  • P0 é a pressão atmosférica na superfície.
  • rho é a densidade da água.
  • g é a aceleração da gravidade.
  • h é a profundidade que queremos encontrar.

Passo 3

No entanto, para encontrar a profundidade h, precisaríamos saber a pressão total P na profundidade onde está o mergulhador. Como essa informação não foi fornecida diretamente no enunciado, podemos assumir que a profundidade máxima possível sem excesso de pressão para um mergulhador é limitada. Geralmente, as opções oferecidas (20, 15, 10, 5, 0 metros) sugerem que devemos considerar a profundidade onde a pressão alcança um certo valor seguro para a atividade de mergulho.

Passo 4

Assumindo que a pressão total P não exceda o dobro da pressão atmosférica (o que seria típico para mergulhos recreativos), podemos resolver para h:
P = 2P0 = P0 + rho g h Rightarrow P0 = rho g h Rightarrow h = P0rho g
Sabendo que a pressão atmosférica P0 approx 101325 , Pa, e convertendo a densidade da água para kg/m³ ( 1,0 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3):
h = 1013251000 times 10 = 10132510000 = 10,1325 , m

Resposta

A profundidade em que se encontra o mergulhador é aproximadamente 10 metros.

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