A indústria Belo motor é especializada em motores elétricos e precisa identificar seu ponto de equilíbrio contábil. Para isso, apurou preço de venda de 725 por unidade, custos de despesas fixas de 41600 e custos variáveis de 405 por unidade. Qual é o ponto de equilíbrio para o produto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado diz que a indústria Belo Motor quer encontrar o ponto de equilíbrio contábil. Isso significa descobrir quantas unidades do motor elétrico precisam ser vendidas para que as receitas igualem os custos, sem lucro nem prejuízo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de custos fixos, custos variáveis e preço de venda. Precisamos saber o preço de venda por unidade, os custos fixos totais e os custos variáveis por unidade. No caso:
  • Preço de venda §: 725 por unidade
  • Custos fixos (CF): 41.600
  • Custos variáveis (CV): 405 por unidade

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são esses custos:
  • Custos Fixos (CF): São custos que não mudam com a quantidade produzida, tipo aluguel, salários fixos, etc.
  • Custos Variáveis (CV): Mudam conforme a quantidade produzida, como matéria-prima e mão de obra direta.
  • Preço de Venda §: Quanto você ganha vendendo cada unidade do produto.

Passo 3

O ponto de equilíbrio (PE) ocorre quando a Receita Total (RT) é igual aos Custos Totais (CT). Ou seja:
RT = CT
Onde:
RT = P times Q
CT = CF + CV times Q
Aqui, Q é a quantidade de unidades vendidas.

Passo 4

Agora, vamos igualar a Receita Total aos Custos Totais:
P times Q = CF + CV times Q
Queremos encontrar Q, então vamos isolar essa variável.

Passo 5

Vamos reorganizar a equação para isolar Q:
P times Q - CV times Q = CF
Fatorando Q:
Q times (P - CV) = CF
Então:
Q = CFP - CV

Passo 6

Agora, é só substituir os valores que temos:
Q = 41.600725 - 405
Calculando o denominador:
725 - 405 = 320
Então:
Q = 41.600320

Passo 7

Fazendo a divisão:
Q = 130

Resposta

O ponto de equilíbrio contábil para o produto é de 130 unidades vendidas.

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