As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A)
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido (cal/mol)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando :
a) Carbono/ferro cfc a . R.:

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos que calcular o coeficiente de difusão do carbono no ferro com estrutura cúbica de face centrada (cfc) a uma temperatura de 500°C. Para isso, vamos usar a teoria da difusão em sólidos, que envolve a fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão que queremos encontrar.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases.
  • é a temperatura em Kelvin.
Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e usar os valores fornecidos na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que precisamos da tabela:

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da difusão:

Passo 5

Vamos calcular o denominador dentro do expoente primeiro:

Passo 6

Agora, vamos dividir por esse resultado:

Passo 7

Substituímos esse valor de volta na equação:

Passo 8

Calculamos o valor do expoente:

Passo 9

Finalmente, multiplicamos por :

Resposta

O coeficiente de difusão do carbono no ferro cfc a 500°C é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
Já para o caso de fluido com número de Prandtl reduzido, vimos que . Para este caso, praticamente todo o trecho da camada limite térmica encontra-se fora da camada limite hidrodinâmica. Assim, para escoamento laminar de fluido com sobre placa plana isotérmica pede-se (considerar as relações simplificadas do exercício ) como ponto de partida):
(a) Uma aproximação para o perfil de velocidades;
(b) A espessura da camada limite e o coeficiente de transferência de calor.
Para o caso de fluido com número de Prandtl elevado, vimos que . Para escoamento laminar sobre placa plana isotérmica e , pede-se:
(a) Mostre que o perfil de velocidade para a região de camada limite térmica pode ser aproximado por:
onde é a razão entre as espessuras de camada limite térmica e laminar;
(b) Determine a espessura da camada limite térmica e o coeficiente de transferência de calor para esta situação. Partindo das seguintes relações: