As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento | Massa Molar <br> (g/gmol) | Raio atômico <br> (A) | |
---|---|---|---|
Ferro | 56 | 1,26 | |
Carbono | 12 | 0,77 | |
Níquel | 59 | 1,24 | |
Soluto | Sólido |
|
|
:—: | :—: | :—: | :—: |
Carbono | Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) | 33800 | 0,21 |
Carbono | Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) | 18100 | 0,0079 |
Níquel | Ferro cfc | 66000 | 0,5 |
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando
:
a) Carbono/ferro cfc a . R.:
a) Carbono/ferro cfc a
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos que calcular o coeficiente de difusão do carbono no ferro com estrutura cúbica de face centrada (cfc) a uma temperatura de 500°C. Para isso, vamos usar a teoria da difusão em sólidos, que envolve a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão que queremos encontrar. -
é o fator pré-exponencial. -
é a energia de ativação. -
é a constante dos gases. -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e usar os valores fornecidos na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que precisamos da tabela:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da difusão:
Passo 5
Vamos calcular o denominador dentro do expoente primeiro:
Passo 6
Agora, vamos dividir
por esse resultado:
Passo 7
Substituímos esse valor de volta na equação:
Passo 8
Calculamos o valor do expoente:
Passo 9
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
O coeficiente de difusão do carbono no ferro cfc a 500°C é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
e por uma placa isolante,
. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
. Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?
b) Se for desejível uma redução de
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
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. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
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a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
Já para o caso de fluido com número de Prandtl reduzido, vimos que
. Para este caso, praticamente todo o trecho da camada limite térmica encontra-se fora da camada limite hidrodinâmica. Assim, para escoamento laminar de fluido com
sobre placa plana isotérmica pede-se (considerar as relações simplificadas do exercício
) como ponto de partida):
(a) Uma aproximação para o perfil de velocidades;
(b) A espessura da camada limite e o coeficiente de transferência de calor.
(a) Uma aproximação para o perfil de velocidades;
(b) A espessura da camada limite e o coeficiente de transferência de calor.
Para o caso de fluido com número de Prandtl elevado, vimos que
. Para escoamento laminar sobre placa plana isotérmica e
, pede-se:
(a) Mostre que o perfil de velocidade para a região de camada limite térmica pode ser aproximado por:
(a) Mostre que o perfil de velocidade para a região de camada limite térmica pode ser aproximado por:
onde
é a razão entre as espessuras de camada limite térmica e laminar;
(b) Determine a espessura da camada limite térmica e o coeficiente de transferência de calor para esta situação. Partindo das seguintes relações:
(b) Determine a espessura da camada limite térmica e o coeficiente de transferência de calor para esta situação. Partindo das seguintes relações: