As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A)
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido Q (cal/mol) D0(c m^2 / s)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando R=1,987 cal / mol K :
a) Carbono/ferro cfc a T=500^circ C. R.: 5 , 8 2 3 times 1 0 ^ - 1 1 c m ^ 2 / s

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos que calcular o coeficiente de difusão do carbono no ferro com estrutura cúbica de face centrada (cfc) a uma temperatura de 500°C. Para isso, vamos usar a teoria da difusão em sólidos, que envolve a fórmula:
D = D0 times e^-QR times T
Onde:
  • é o coeficiente de difusão que queremos encontrar.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases.
  • é a temperatura em Kelvin.
Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e usar os valores fornecidos na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
T = 500 + 273 = 773 , K

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que precisamos da tabela:

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da difusão:
D = 0,21 times e^-338001,987 times 773

Passo 5

Vamos calcular o denominador dentro do expoente primeiro:
1,987 times 773 = 1534,351 , cal/mol

Passo 6

Agora, vamos dividir 338001534,351 approx 22,02 por esse resultado:

Passo 7

Substituímos esse valor de volta na equação:
D = 0,21 times e^-22,02

Passo 8

Calculamos o valor do expoente:
e^-22,02 approx 2,63 times 10^-10

Passo 9

Finalmente, multiplicamos por D = 0,21 times 2,63 times 10^-10 approx 5,523 times 10^-11 , cm^2/s :

Resposta

O coeficiente de difusão do carbono no ferro cfc a 500°C é aproximadamente .

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