Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um forno de produção de piso que usa gás natural para aquecer. A parede desse forno é feita de três camadas diferentes: tijolos refratários, tijolos isolantes e uma placa isolante. Cada camada tem uma certa condutividade térmica ( ) e espessura ( ). A temperatura na parte interna do refratário é e na superfície externa da placa isolante é . Queremos reduzir o fluxo de calor através da parede em 20%, mantendo as temperaturas e espessuras das outras camadas constantes. Para isso, precisamos descobrir qual a nova espessura da camada de tijolos isolantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular o fluxo de calor através de uma parede composta por várias camadas. A fórmula básica para o fluxo de calor ( ) por condução é:
Onde é a diferença de temperatura entre as duas faces da parede, e é a resistência térmica total da parede.

Passo 3

A resistência térmica total ( ) para uma parede com múltiplas camadas é a soma das resistências térmicas de cada camada individual:
Aqui:
  • (tijolos refratários)
  • (tijolos isolantes)
  • (placa isolante)

Passo 4

Vamos calcular cada resistência térmica:
Então,

Passo 5

Agora, o fluxo de calor atual é:
Queremos reduzir esse fluxo de calor em 20%, então o novo fluxo de calor desejado é:
Para manter a mesma diferença de temperatura ( ), a nova resistência térmica total deve ser:

Passo 6

Sabemos que as resistências térmicas das camadas de tijolos refratários e placa isolante permanecem as mesmas:
Então, a resistência térmica da camada de tijolos isolantes deve ser:
Agora, sabemos que:

Resposta

A nova espessura da parede de tijolos isolantes deve ser de aproximadamente 371,4 mm para reduzir o fluxo de calor em 20%.

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Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à e a temperatura ambiente é de . Calcule: b) a espessura que deve ter o isolante para que a taxa de calor seja reduzida à metade;
As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A)
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido (cal/mol)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando :
a) Carbono/ferro cfc a . R.:
Já para o caso de fluido com número de Prandtl reduzido, vimos que . Para este caso, praticamente todo o trecho da camada limite térmica encontra-se fora da camada limite hidrodinâmica. Assim, para escoamento laminar de fluido com sobre placa plana isotérmica pede-se (considerar as relações simplificadas do exercício ) como ponto de partida):
(a) Uma aproximação para o perfil de velocidades;
(b) A espessura da camada limite e o coeficiente de transferência de calor.