Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
e por uma placa isolante,
. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
. Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de
no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?
b) Se for desejível uma redução de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um forno de produção de piso que usa gás natural para aquecer. A parede desse forno é feita de três camadas diferentes: tijolos refratários, tijolos isolantes e uma placa isolante. Cada camada tem uma certa condutividade térmica (
) e espessura (
). A temperatura na parte interna do refratário é
e na superfície externa da placa isolante é
. Queremos reduzir o fluxo de calor através da parede em 20%, mantendo as temperaturas e espessuras das outras camadas constantes. Para isso, precisamos descobrir qual a nova espessura da camada de tijolos isolantes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular o fluxo de calor através de uma parede composta por várias camadas. A fórmula básica para o fluxo de calor (
) por condução é:
Onde
é a diferença de temperatura entre as duas faces da parede, e
é a resistência térmica total da parede.
Passo 3
A resistência térmica total (
) para uma parede com múltiplas camadas é a soma das resistências térmicas de cada camada individual:
Aqui:
-
(tijolos refratários) -
-
(tijolos isolantes) -
-
(placa isolante) -
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica:
Então,
Passo 5
Agora, o fluxo de calor atual é:
Queremos reduzir esse fluxo de calor em 20%, então o novo fluxo de calor desejado é:
Para manter a mesma diferença de temperatura (
), a nova resistência térmica total deve ser:
Passo 6
Sabemos que as resistências térmicas das camadas de tijolos refratários e placa isolante permanecem as mesmas:
Então, a resistência térmica da camada de tijolos isolantes deve ser:
Agora, sabemos que:
Resposta
A nova espessura da parede de tijolos isolantes deve ser de aproximadamente 371,4 mm para reduzir o fluxo de calor em 20%.