A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Qual o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A gente tem uma indústria de produção de whisky na Escócia que é perfeitamente competitiva, ou seja, tem muitos produtores e nenhum deles consegue influenciar o preço do mercado—eles são tomadores de preço. Cada empresa tem um custo médio de longo prazo dado pela fórmula:
Além disso, a demanda total por caixas de whisky no mercado é:
Nosso objetivo é descobrir qual é o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria. Para isso, vamos precisar entender como funciona o equilíbrio em uma concorrência perfeita no longo prazo.
Passo 2
Em um mercado perfeitamente competitivo de longo prazo, as empresas ajustam sua produção até que não obtenham lucro econômico, ou seja, lucro zero. Isso acontece quando o preço iguala o custo médio mínimo da empresa. Basicamente, as empresas operam no ponto onde seu custo médio é o mais baixo possível.
Então, para encontrar o preço de equilíbrio, primeiro precisamos encontrar o mínimo do custo médio de longo prazo.
A função do custo médio é:
Para encontrar o mínimo dessa função, vamos calcular a derivada do CMe em relação a
e igualar a zero:
Resolvendo para
:
Então, o mínimo do custo médio ocorre quando
.
Passo 3
Agora que sabemos que o mínimo do custo médio ocorre quando
, vamos calcular o valor desse custo médio:
Então, o custo médio mínimo é 15. Em equilíbrio de longo prazo, o preço será igual a esse custo médio mínimo.
Resposta
O preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria é 15.
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Um mercado possui firmas idênticas cuja função custo é dada por
A demanda de mercado é dada por:
Quantas firmas existem nesse mercado no equilíbrio de longo prazo?
A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Recentemente saiu um artigo na revista da Sociedade Internacional de Medicina que diz que uma dose de whisky por dia faz bem para o coração. Isso fez com que houvesse um aumento permanente da demanda por whisky. A nova demanda é dada por:
Assumindo que a indústria produtora de whisky seja caracterizada por ser uma indústria de custos crescentes, temos que após esse choque de demanda, o custo de cada firma passa a ser descrito por
. No longo prazo, quantas novas firmas entrarão no mercado após a mudança na demanda?
Classifique as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Caso você classifique como falsa a afirmativa, deduza a contradição no enunciado ou mostre um contraexemplo onde a afirmativa se prova falsa. Caso você classifique como verdadeira a afirmativa, justifique sua resposta com teoria. Respostas sem justificativas não serão consideradas.
O país Brazilandia é um importante produtor autárquico de soja. Os produtores e os consumidores de soja desse país tem disposição a vender e a pagar dadas, respectivamente, pela seguinte tabela abaixo. Em equilíbrio, observa-se que o excedente dos consumidores é de 15 unidades.
O país Brazilandia é um importante produtor autárquico de soja. Os produtores e os consumidores de soja desse país tem disposição a vender e a pagar dadas, respectivamente, pela seguinte tabela abaixo. Em equilíbrio, observa-se que o excedente dos consumidores é de 15 unidades.
Produtores | Disposição a vender <br> (R$ por unidade) | Consumidores | Disposição a pagar <br> (R$ por unidade) |
---|---|---|---|
A | 1 | Z | 13 |
B | 2 | X | 11,5 |
C | 3 | V | 10,5 |
D | 4 | U | 9,25 |
E | 5 | T | 8 |
F | 6 | S | 7,5 |
G | 7 | R | 7 |
H | 8 | Q | 6,25 |
I | 9 | P | 5,5 |
J | 10 | O | 4,25 |
K | 11 | N | 3 |
L | 12 | M | 1,5 |