A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Qual o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A gente tem uma indústria de produção de whisky na Escócia que é perfeitamente competitiva, ou seja, tem muitos produtores e nenhum deles consegue influenciar o preço do mercado—eles são tomadores de preço. Cada empresa tem um custo médio de longo prazo dado pela fórmula:
Além disso, a demanda total por caixas de whisky no mercado é:
Nosso objetivo é descobrir qual é o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria. Para isso, vamos precisar entender como funciona o equilíbrio em uma concorrência perfeita no longo prazo.

Passo 2

Em um mercado perfeitamente competitivo de longo prazo, as empresas ajustam sua produção até que não obtenham lucro econômico, ou seja, lucro zero. Isso acontece quando o preço iguala o custo médio mínimo da empresa. Basicamente, as empresas operam no ponto onde seu custo médio é o mais baixo possível.
Então, para encontrar o preço de equilíbrio, primeiro precisamos encontrar o mínimo do custo médio de longo prazo.
A função do custo médio é:
Para encontrar o mínimo dessa função, vamos calcular a derivada do CMe em relação a e igualar a zero:
Resolvendo para :
Então, o mínimo do custo médio ocorre quando .

Passo 3

Agora que sabemos que o mínimo do custo médio ocorre quando , vamos calcular o valor desse custo médio:
Então, o custo médio mínimo é 15. Em equilíbrio de longo prazo, o preço será igual a esse custo médio mínimo.

Resposta

O preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria é 15.

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Um mercado possui firmas idênticas cuja função custo é dada por
A demanda de mercado é dada por:
Quantas firmas existem nesse mercado no equilíbrio de longo prazo?
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A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Recentemente saiu um artigo na revista da Sociedade Internacional de Medicina que diz que uma dose de whisky por dia faz bem para o coração. Isso fez com que houvesse um aumento permanente da demanda por whisky. A nova demanda é dada por:
Assumindo que a indústria produtora de whisky seja caracterizada por ser uma indústria de custos crescentes, temos que após esse choque de demanda, o custo de cada firma passa a ser descrito por . No longo prazo, quantas novas firmas entrarão no mercado após a mudança na demanda?
Classifique as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Caso você classifique como falsa a afirmativa, deduza a contradição no enunciado ou mostre um contraexemplo onde a afirmativa se prova falsa. Caso você classifique como verdadeira a afirmativa, justifique sua resposta com teoria. Respostas sem justificativas não serão consideradas.
O país Brazilandia é um importante produtor autárquico de soja. Os produtores e os consumidores de soja desse país tem disposição a vender e a pagar dadas, respectivamente, pela seguinte tabela abaixo. Em equilíbrio, observa-se que o excedente dos consumidores é de 15 unidades.
Produtores Disposição a vender <br> (R$ por unidade) Consumidores Disposição a pagar <br> (R$ por unidade)
A 1 Z 13
B 2 X 11,5
C 3 V 10,5
D 4 U 9,25
E 5 T 8
F 6 S 7,5
G 7 R 7
H 8 Q 6,25
I 9 P 5,5
J 10 O 4,25
K 11 N 3
L 12 M 1,5