Um mercado possui firmas idênticas cuja função custo é dada por
A demanda de mercado é dada por:
Quantas firmas existem nesse mercado no equilíbrio de longo prazo?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de microeconomia! A pergunta quer saber quantas firmas existem no mercado no equilíbrio de longo prazo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de custo de produção, demanda de mercado e equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita. Precisaremos das funções de custo das firmas e da demanda do mercado para encontrar a quantidade de firmas no equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função de custo das firmas:
Aqui,
é o custo total de produzir
unidades. Para encontrar o custo médio (
), dividimos o custo total pela quantidade produzida:
No equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita, o preço (
) é igual ao custo médio mínimo (
). Para encontrar
, derivamos
em relação a
e igualamos a zero:
Resolvendo para
:
Então, o custo médio mínimo é:
Portanto, no equilíbrio de longo prazo, o preço
.
Agora, vamos usar a função de demanda de mercado:
Sabemos que
, então substituímos na equação:
Aqui,
é a quantidade total no mercado. Sabemos que cada firma produz
unidades, então o número de firmas
é:
Resposta
No equilíbrio de longo prazo, existem 50 firmas nesse mercado.
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Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas e justifique suas respostas.
O monopolista que determina o preço pela regra de mark-up sempre opera numa faixa de preços para os quais a demanda de mercado é inelástica.
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A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Qual o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria?