A tubagem de um permutador de calor tem um diâmetro interior de 3.5 cm , com uma espessura de 7 mm . 0 tubo é feito de um material com um coeficiente de condutividade térmica de
. O escoamento no interior do tubo apresenta uma conveção caraterizada por um coeficiente de convecção de
) e o escoamento no exterior apresenta um coeficente de conveção de
). Determine o coeficiente global de transferência de calor referido ao diâmetro interior (em W/(m2.oC)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre transferência de calor em uma tubulação de um permutador de calor. O diâmetro interior do tubo é de 3,5 cm e a espessura da parede é de 7 mm. O material do tubo tem uma condutividade térmica de
. Além disso, há convecção tanto no interior quanto no exterior do tubo, com coeficientes de
e
, respectivamente. Nosso objetivo é determinar o coeficiente global de transferência de calor (
) em relação ao diâmetro interior.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a transferência de calor acontece por condução através da parede do tubo e por convecção nas superfícies interna e externa. A gente vai calcular as resistências térmicas dessas três partes e combinar tudo para achar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para metros, para manter as unidades consistentes.
- Diâmetro interior (
): 3,5 cm = 0,035 m - Raio interior (
): - Espessura da parede: 7 mm = 0,007 m
- Raio externo (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência térmica à condução através da parede do tubo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o logaritmo natural -
é a condutividade térmica do material -
é o comprimento do tubo (como não foi dado, a gente vai considerar por unidade de comprimento, então )
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular agora as resistências térmicas por convecção no interior e no exterior.
Para a convecção interna:
Onde
. Com
:
Então:
Para a convecção externa:
Onde
:
Então:
Passo 5
Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total:
Finalmente, o coeficiente global de transferência de calor (
) é o inverso da resistência total:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente
.