Vapor dágua entra em um bocal convergente-divergente ISOLADO que opera em regime permanente, em que na entrada a pressão é de
e a uma velocidade de
. O vapor escoa através do bocal sem nenhuma variação significativa de energia potencial. Na saída o vapor é descarregado a 15bar e a velocidade de
. A vazão mássica é de
. Determine a área de saída do bocal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bocal convergente-divergente isolado por onde passa vapor d’água. A gente precisa descobrir a área de saída desse bocal. Para isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, especificamente a equação de continuidade que relaciona a vazão mássica, a densidade do fluido e a área pela qual ele passa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação de continuidade para fluxo estacionário:
Onde:
-
é a vazão mássica, -
é a densidade do fluido, -
é a área da seção do fluxo, -
é a velocidade do fluido.
Queremos encontrar a área de saída
, então rearranjamos a equação:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir a densidade na saída (
). Sabemos a pressão na saída
e a temperatura de entrada
. Como o bocal é isolado e não há troca de calor, a temperatura de saída
pode ser diferente, mas como não temos essa informação diretamente, vamos assumir que o vapor d’água se comporta como um gás ideal. A equação do gás ideal é:
Onde
é a constante específica do vapor d’água. Rearranjando para
:
Precisamos também achar
, mas como não temos variação de energia significativa, podemos assumir que a temperatura não muda muito, ou usar dados adicionais se disponíveis. Para simplificação, vamos supor que
(673 K).
Passo 4
Vamos calcular a densidade
. Primeiro, convertendo a pressão para Pascals:
A constante específica do vapor d’água
. Com isso:
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a área de saída
. Sabemos que:
Então:
Resposta
A área de saída do bocal é aproximadamente 0,000622 metros quadrados.