Um indutor é ligado a um gerador de CA com . Determine a amplitude da corrente alternada se a frequência da fonte for (a) (b)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um indutor conectado a um gerador de corrente alternada (CA) com uma tensão máxima de . Queremos descobrir qual é a amplitude da corrente alternada que passa pelo indutor quando a frequência da fonte é (a) e (b) . Para resolver isso, vamos precisar conhecer a relação entre a tensão, a corrente e a frequência em um circuito indutivo.

Passo 2

Em um circuito puramente indutivo, a indutância ( ) do indutor determina como a corrente varia com a frequência. A reatância indutiva ( ) é dada por:
onde:
  • é a frequência da fonte,
  • é a indutância do indutor.
A amplitude da corrente ( ) pode ser encontrada usando a relação entre a tensão máxima ( ) e a reatância indutiva:
Essa fórmula nos mostra que a corrente depende inversamente da frequência e da indutância.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para os dois casos fornecidos na questão.
Caso (a):
Substituindo os valores na fórmula:
Caso (b):
Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A amplitude da corrente alternada é:
  • (a) para ;
  • (b) para .

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