Um resistor
e um capacitor
são ligados a uma fonte de tensão com
e
. Determine o valor da impedância do circuito, do ângulo de fase e da amplitude da corrente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito com um resistor de
e um capacitor de
ligados a uma fonte de tensão que manda
com frequência
. O que precisamos descobrir é a impedância do circuito, o ângulo de fase entre a tensão e a corrente, e a amplitude da corrente que passa pelo circuito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância, reatância capacitiva e a relação entre tensão e corrente em componentes resistivos e capacitivos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a reatância capacitiva (
), que é a “resistência” que o capacitor oferece à corrente alternada. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a frequência da fonte (60 Hz) -
é a capacitância (15 μF)
Vamos converter a capacitância para farads:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 3
Com a reatância capacitiva calculada, podemos agora determinar a impedância total (
) do circuito. Como temos um resistor e um capacitor em série, a impedância é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora vamos achar o ângulo de fase (
) entre a tensão e a corrente. Esse ângulo nos mostra quanto a corrente está “adiantada” ou “atrasada” em relação à tensão devido à presença do capacitor. A fórmula é:
Calculando:
Para achar
, tiramos o arco-tangente:
Isso significa que a corrente está atrasada em
em relação à tensão.
Passo 5
Por último, vamos determinar a amplitude da corrente (
) que passa pelo circuito. Usamos a relação da Lei de Ohm para corrente alternada:
Substituindo os valores:
ou seja, aproximadamente 135 mA.
Resposta
A impedância do circuito é de aproximadamente
, o ângulo de fase entre a tensão e a corrente é de
, e a amplitude da corrente é de cerca de
.
Exercícios relacionados
Um indutor é ligado a um gerador de CA com
. Determine a amplitude da corrente alternada se a frequência da fonte for (a)
(b)
Um resistor
um capacitor
e um indutor
são ligados em série a uma fonte de tensão com
e
. Determine o valor da impedância do circuito, do ângulo de fase e da amplitude da corrente.
Um resistor
e um indutor
são ligados a uma fonte de tensão com
e
. Determine o valor da impedância do circuito, do ângulo de fase e da amplitude da corrente.
Mostre que a lei de Planck
quando expressa em termos da frequência
, se torna
Dica: Na aula 01 estabelecemos a que a igualdade entre as densidades de energia em frequência e comprimento de onda garante que
.