Um resistor
e um indutor
são ligados a uma fonte de tensão com
e
. Determine o valor da impedância do circuito, do ângulo de fase e da amplitude da corrente.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito que tem um resistor de resistência
e um indutor de indutância
ligados a uma fonte de tensão que tem uma amplitude de
e uma frequência de
. Nosso objetivo é encontrar três coisas:
- A impedância total do circuito (
). - O ângulo de fase entre a corrente e a tensão (
). - A amplitude da corrente no circuito (
).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada (AC), especificamente para circuitos que têm resistores e indutores. Vamos utilizar fórmulas que envolvem resistência, indutância, frequência e impedância.
Passo 2
Vamos começar calculando a impedância total do circuito. Em um circuito série que tem um resistor e um indutor, a impedância (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistência do resistor. -
é a reatância indutiva do indutor.
A reatância indutiva (
) depende da indutância (
) e da frequência (
) e é calculada por:
Vamos calcular
primeiro.
Passo 3
Calculando a reatância indutiva (
):
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular a impedância total (
):
Passo 5
Vamos encontrar o ângulo de fase (
) entre a corrente e a tensão. Esse ângulo indica o quanto a corrente está defasada em relação à tensão devido à presença do indutor. A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a amplitude da corrente (
) no circuito. A corrente pode ser encontrada usando a relação entre a tensão e a impedância:
Substituindo os valores:
Resposta
A impedância do circuito é aproximadamente
, o ângulo de fase é de cerca de
e a amplitude da corrente é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um resistor
e um capacitor
são ligados a uma fonte de tensão com
e
. Determine o valor da impedância do circuito, do ângulo de fase e da amplitude da corrente.
Um indutor é ligado a um gerador de CA com
. Determine a amplitude da corrente alternada se a frequência da fonte for (a)
(b)
Mostre que a lei de Planck
quando expressa em termos da frequência
, se torna
Dica: Na aula 01 estabelecemos a que a igualdade entre as densidades de energia em frequência e comprimento de onda garante que
.
Um circuito RLC série é excitado por um gerador com uma frequência de
e uma amplitude de
. Considere
e
. Determine o fator de potência
e a constante de fase. Qual a potência média dissipada na resistência?