Inicialmente, uma capacitância C1 está ligada a uma bateria. Em seguida, uma capacitância C2 é ligada em paralelo com C1. (a) A diferença de potencial entre as placas de C1 aumenta, diminui ou permanece a mesma? (b) A capacitância equivalente de C1 e C2 é maior, menor ou igual à carga armazenada originalmente em C2?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos duas capacitâncias, e . Inicialmente, está ligada a uma bateria, o que faz com que ela armazene uma certa carga mantendo um potencial elétrico constante. Depois, conectamos em paralelo com . Precisamos descobrir:
(a) O que acontece com a diferença de potencial entre as placas de quando é conectada?
(b) Como a capacitância equivalente de e se compara à capacitância originalmente de ?
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de capacitores em paralelo e entender como a capacitância e o potencial se comportam nesse arranjo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando dois capacitores são conectados em paralelo, a capacitância equivalente Ceq = C1 + C2 é a soma das capacitâncias individuais. A fórmula para isso é:
Isso acontece porque, em paralelo, as áreas das placas efetivas aumentam, permitindo que mais carga seja armazenada para o mesmo potencial elétrico.

Passo 3

Agora, vamos considerar o que acontece com a diferença de potencial Q1 = C1 times V . Quando apenas está conectada à bateria, a diferença de potencial nas placas de é igual à voltagem da bateria, digamos . A carga armazenada em é dada por:

Passo 4

Quando conectamos Qtotal = Ceq times V = (C1 + C2) times V em paralelo com , a capacitância equivalente aumenta para . A nova carga total no sistema passa a ser:
Como a bateria mantém o potencial constante, a diferença de potencial nas placas de não muda. Ou seja, a voltagem nas placas de ainda será .

Passo 5

Respondendo à parte (a): A diferença de potencial entre as placas de permanece a mesma após conectar .
Para a parte (b): A capacitância equivalente é maior do que a capacitância originalmente de , já que estamos somando e .

Resposta

(a) A diferença de potencial entre as placas de permanece a mesma.
(b) A capacitância equivalente de e é maior do que a capacitância originalmente de .

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