Quantos capacitores de 1,00 mu F devem ser ligados em paralelo para armazenar uma carga de 100 μC com uma diferença de potencial de 10 V entre as placas dos capacitores?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado pergunta quantos capacitores de 1,00 μF precisamos ligar em paralelo para armazenar uma carga de 100 μC com uma diferença de potencial de 10 V entre as placas. Vamos usar conceitos de capacitores em paralelo e a fórmula da carga do capacitor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona carga (Q), capacitância (C) e diferença de potencial (V):
Q = C times V
Aqui, Q é a carga armazenada no capacitor, C é a capacitância, e V é a voltagem.

Passo 3

Como os capacitores estão ligados em paralelo, a capacitância total (C_total) é a soma das capacitâncias individuais. Se temos n capacitores de 1,00 μF cada, então:
Ctotal = n times 1,00 , muF

Passo 4

Sabemos que a carga total que queremos armazenar é 100 μC e a voltagem é 10 V. Usando a fórmula do capacitor:
Q = Ctotal times V
Substituindo os valores:
100 , muC = n times 1,00 , muF times 10 , V

Passo 5

Agora, vamos resolver para n:
n = 100 , muC1,00 , muF times 10 , V
Simplificando:
n = 10010 = 10

Resposta

Precisamos ligar 10 capacitores de 1,00 μF em paralelo para armazenar uma carga de 100 μC com uma diferença de potencial de 10 V.

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