Inicialmente, um único capacitor C1 é ligado a uma bateria. Então um capacitor C2 (descarregado) é adicionado em paralelo a C1. São a diferença de potencial através de C1

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá acontecendo aqui. A gente tem dois capacitores, o C1 e o C2. Inicialmente, só o C1 tá ligado na bateria e o C2 tá completamente descarregado. A gente quer descobrir qual será a diferença de potencial (voltagem) no capacitor C1 depois que a gente conecta o C2 em paralelo com ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um dispositivo que armazena carga elétrica. A diferença de potencial (ou voltagem) em um capacitor é dada pela fórmula:
V = QC
onde:
  • V é a diferença de potencial,
  • Q é a carga armazenada,
  • C é a capacitância do capacitor.

Passo 3

Quando o C1 está sozinho na bateria, a carga armazenada nele é:
Q1 = C1 times V
onde V é a voltagem da bateria.

Passo 4

Agora, quando a gente adiciona o capacitor C2 em paralelo com o C1, o sistema passa a ter uma nova capacitância equivalente. Em paralelo, as capacitâncias somam:
Cequiv = C1 + C2

Passo 5

Como a bateria mantém a mesma voltagem V no sistema, a carga total agora armazenada nos dois capacitores juntos é:
Qtotal = Cequiv times V = (C1 + C2) times V

Passo 6

A carga que estava no C1 inicialmente ( Q1 = C1 times V) se redistribui entre os dois capacitores. Como eles estão em paralelo e a voltagem é a mesma, cada capacitor vai ter:
V1 = V V2 = V

Passo 7

Portanto, a diferença de potencial através do capacitor C1 continua sendo igual à voltagem da bateria:
V1 = V

Resposta

A diferença de potencial através de C1 permanece igual à voltagem da bateria, ou seja, V1 = V.

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