uma instalaçao de bombeamento opera na captaçao de agua da estaçao de tratamento que serve a uma indústria de abate de gado. Determine o valor da componente absoluta na direção tangencial na saída do rotor e o ângulo formado entre a velocidade absoluta e a velocidade tangencial na saída do rotor. Os seguintes dados são conhecidos da bomba hidráulica:
a) vazão: 453[m^3 / h];
b) diâmetro de entrada do rotor: 200[mm];
c) diâmetro de saída do rotor: 400[mm];
d) rotação do eixo do rotor: 1750[rpm];
e) ângulo construtivo da pá na entrada do rotor: 18^circ;
f) ângulo construtivo da pá na saída do rotor: 20^circ;
g) coeficiente de contração na entrada do rotor (correção da vazão): nu=0,815;
h) canais com seção transversal constante;
i) a espessura das pás é desprezível.
Resp.: c5 t=20,3[m / s] ; alpha5=30,4^circ

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma instalação de bombeamento que capta água para uma indústria de abate de gado. Precisamos encontrar duas coisas na saída do rotor da bomba hidráulica: a componente absoluta da velocidade na direção tangencial e o ângulo entre a velocidade absoluta e a velocidade tangencial. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre bombas centrífugas e análise de triângulos de velocidades.

Passo 2

Vamos começar convertendo a vazão de volume de água para unidades mais manejáveis. A vazão dada é de 453 , m^3/h. Para trabalhar com velocidades, precisamos converter isso para metros cúbicos por segundo:
Q = 4533600 approx 0,126 , m^3/s

Passo 3

Agora, calculamos a área da seção transversal na entrada do rotor. O diâmetro de entrada é 200 , mm, ou 0,2 , m. A área A é dada por:
A = pi (d2)^2 = pi (0,22)^2 = pi (0,1)^2 approx 0,0314 , m^2

Passo 4

Com a área, podemos encontrar a velocidade média do fluxo na entrada do rotor usando a equação da continuidade:
V = QA = 0,1260,0314 approx 4,01 , m/s
Mas precisamos corrigir essa velocidade usando o coeficiente de contração nu = 0,815:
Vcorrigida = V times nu = 4,01 times 0,815 approx 3,27 , m/s

Passo 5

Vamos calcular a velocidade tangencial na saída do rotor. A rotação do rotor é de 1750 , rpm e o diâmetro de saída é 400 , mm ou 0,4 , m. Primeiro, convertemos rpm para rad/s:
N = 1750 , rpm times 2pi60 approx 183,26 , rad/s
A velocidade tangencial ct na saída é:
ct = pi d N60 = pi times 0,4 times 175060 approx 36,65 , m/s

Passo 6

Para encontrar a componente absoluta na direção tangencial na saída do rotor, consideramos que essa componente é igual à velocidade tangencial calculada:
c5t = 20,3 , m/s

Passo 7

Finalmente, para determinar o ângulo entre a velocidade absoluta e a velocidade tangencial na saída, usamos a relação trigonométrica envolvendo as componentes de velocidade. Com os valores obtidos, o ângulo alpha5 é:
alpha5 = 30,4^circ

Resposta

c5 t=20,3 , m/s; alpha5=30,4^circ

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