No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma particula vale - 14 m e sua velocidade escalar é igual a . Sua aceleraçào escalar é constante e igual a para qualquer instante t. Determine:
b) o instante cm que a particula passa pela origem dos espaços;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). O enunciado nos dá a posição inicial da partícula, a velocidade inicial e a aceleração constante. Nosso objetivo é encontrar o instante em que a partícula passa pela origem, ou seja, quando a posição .
Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do MRUV que relacionam posição, velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação que relaciona a posição com o tempo no MRUV:
Onde:
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 3

Sabemos que a partícula passa pela origem quando . Então, vamos substituir os valores que temos na equação:
Simplificando a equação:

Passo 4

Agora, temos uma equação quadrática na forma :
Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde , e .

Passo 5

Vamos calcular o discriminante :
Como , teremos duas soluções reais.

Passo 6

Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções:

Passo 7

Como o tempo não pode ser negativo no nosso contexto físico, descartamos s. Portanto, a partícula passa pela origem no instante segundos.

Resposta

A partícula passa pela origem dos espaços no instante de segundos.

Exercícios relacionados

Duas particulas A e B deslocam -se ao longo de uma mesma trajetória. Suas funçöes horairias, definidas a partir do mesmo referencial, sảo dadas por:
com metros segundos. Determine:
c) qual é a velocidade de cada no encontro?
A funçao horária dos espaços de um corpo é:
Determine o(s) instante(s) em que o corpo passa pela origem dos espaços. horas.
b) Qual é a distància percorrida pelo móvel nos 10 s?
No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma particula vale - 14 m e sua velocidade escalar é igual a . Sua aceleraçào escalar é constante e igual a para qualquer instante t. Determine:
c) a velocidade escalar da particula ao passar pela origem dos espacos.
Duas particulas A e B deslocam -se ao longo de uma mesma trajetória. Suas funçöes horairias, definidas a partir do mesmo referencial, sảo dadas por:
com metros segundos. Determine:
b) as posiçōes em que os encontros ocorrem.