No instante t=0, um foguete de 2150 kg no espaço sideral aciona um motor que exerce uma força crescente sobre ele no sentido positivo de x. Essa força obedece à equação Fx=A t^2, onde t é o intervalo de tempo, e possui módulo de 781,25 N quando t=1,25 s. Ache o valor SI da constante A, incluindo suas unidades.

Passo 1

Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um foguete de 2150 kg no espaço que, a partir do instante t=0, liga um motor que empurra ele na direção positiva de x. A força que esse motor exerce cresce com o tempo e é dada pela equação Fx = A t^2. A gente sabe que, quando o tempo t = 1,25 , s, a força Fx é de 781,25 , N. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante A, incluindo suas unidades no Sistema Internacional (SI).

Passo 2

Para encontrar a constante A, precisamos rearranjar a equação que nos foi dada. A equação é Fx = A t^2, e a gente quer isolar A. Para isso, vamos dividir os dois lados da equação por t^2:
A = Fxt^2

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na equação. Sabemos que Fx = 781,25 , N e t = 1,25 , s. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar A:
A = 781,25 , N(1,25 , s)^2
Primeiro, calculamos t^2:
(1,25 , s)^2 = 1,5625 , s^2
Agora, dividimos a força pelo valor de t^2:
A = 781,25 , N1,5625 , s^2 = 500 , Ns^2

Resposta

A constante A vale 500 , Ns^2.

Exercícios relacionados