Um pacote contendo 12 latas de refrigerante (com massa de
) está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A seguir, ele é empurrado
em linha reta por um cão treinado que exerce uma força constante de módulo igual a
. Use o teorema do trabalho-energia para achar a velocidade final do pacote se
b) o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é igual a 0,30 .
b) o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é igual a 0,30 .
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um pacote de refrigerante com massa de
que está parado sobre uma superfície horizontal. Um cão empurra esse pacote com uma força constante de
por uma distância de
. Além disso, sabemos que o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é
. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade final do pacote usando o teorema do trabalho-energia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o teorema do trabalho-energia: ele diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da energia cinética desse objeto. A fórmula é:
Como o pacote começa em repouso, sua velocidade inicial
é zero, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho total realizado no pacote. Esse trabalho é a soma do trabalho feito pela força aplicada pelo cão e o trabalho feito contra a força de atrito.
- Trabalho da força aplicada:
- Trabalho da força de atrito:
Primeiro, calculamos a força de atrito cinético:
Então, o trabalho contra o atrito é:
- Trabalho total:
Passo 4
Aplicando o teorema do trabalho-energia:
Vamos isolar
:
Passo 5
Calculando numericamente:
Resposta
A velocidade final do pacote é aproximadamente
.