No instante , uma partícula de massa 3 kg está situada no ponto com velocidade . Sabendo que a força resultante é nula, determine o momento angular nos instante e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma partícula de 3 kg está no ponto com velocidade no instante . A força resultante é nula, ou seja, não há aceleração. Nosso objetivo é encontrar o momento angular dessa partícula nos instantes e . Vamos usar conceitos de momentum angular e movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Primeiro, como a força resultante é zero, a partícula se move com velocidade constante. Isso significa que sua posição em qualquer instante pode ser determinada pela equação do movimento retilíneo uniforme:
Onde:
é a posição inicial.
é a velocidade constante.
Passo 3
Vamos calcular a posição da partícula nos instantes e .
Para :
Para :
Passo 4
Agora, vamos calcular o momentum linear da partícula, que é dado por:
Onde e . Então:
Passo 5
O momento angular é calculado pelo produto vetorial entre a posição e o momentum :