Então, a gente tem uma partícula descrita por uma função de onda psi(x) no tempo t=0. A função de onda está definida por partes, dependendo do valor de x. O conteúdo aqui é de Mecânica Quântica, especialmente a parte de normalização de funções de onda e cálculo de probabilidades. Vamos precisar usar integrais para normalizar psi(x) e calcular probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos normalizar a função de onda psi(x). Normalizar significa ajustar a constante A de modo que a integral do |psi(x)|^2 sobre todo o espaço seja igual a 1. Isso garante que a partícula esteja em algum lugar no espaço.
Passo 3
Vamos escrever a condição de normalização:
integral-infty^infty |psi(x)|^2 dx = 1
Mas como psi(x) é zero fora de [0, b], a integral fica: