O instituto de metereologia de Feira de Santana registrou a temperatura local durante um dia de inverno. Uma lei para representar a temperatura
em função da hora
é:
a) Determine o valor de
, sabendo que às 8 da manhã a temperatura era de
.
b) Determine a temperatura máxima registrada nesse dia e esboce o gráfico da função.
b) Determine a temperatura máxima registrada nesse dia e esboce o gráfico da função.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma função que representa a temperatura
em função da hora
durante um dia de inverno, onde
varia de 0 a 24 (horas do dia). A função dada é:
Aqui,
é uma constante que precisamos descobrir. Para resolver a parte a) do exercício, vamos precisar usar informações sobre a temperatura em um horário específico.
Passo 2
A parte a) nos diz que às 8 da manhã (
), a temperatura era de
. Vamos usar isso para encontrar o valor de
. Substituímos
e
na equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo da equação:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 4
Simplificando a equação:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Calculando o valor de
:
Resposta
O valor de
é 21.
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.
Construa o gráfico da função
.